Tabla de amortización
Arma la tabla periodo a periodo de cualquier crédito: cuánto de cada cuota se va en intereses, cuánto abona a capital y cómo queda el saldo. Admite cuota fija, abono constante, cuota creciente, cuotas o intereses anticipados, periodos de gracia, abonos extraordinarios (pactados o no) y créditos en UVR o en moneda extranjera.
Datos del crédito
Se leerá como 4,0000 % efectiva trimestral · equivale a 16,9859 % E.A.
Abonos extraordinarios a capital
Sin abonos extra. Agregue uno para ver cuánto se ahorra en intereses.
El abono se aplica después de la cuota de ese periodo, que es como lo hacen los bancos. Reducir plazo ahorra más intereses; reducir cuota alivia el flujo de caja mensual.
Resultado
Tabla 12 periodos
| N.º | Saldo inicial | Cuota | Interés | Abono a capital | Abono extra | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 60.000.000 | $ 7.400.000 | $ 2.400.000 | $ 5.000.000 | — | $ 55.000.000 |
| 2 | $ 55.000.000 | $ 7.200.000 | $ 2.200.000 | $ 5.000.000 | — | $ 50.000.000 |
| 3 | $ 50.000.000 | $ 7.000.000 | $ 2.000.000 | $ 5.000.000 | — | $ 45.000.000 |
| 4 | $ 45.000.000 | $ 6.800.000 | $ 1.800.000 | $ 5.000.000 | — | $ 40.000.000 |
| 5 | $ 40.000.000 | $ 6.600.000 | $ 1.600.000 | $ 5.000.000 | — | $ 35.000.000 |
| 6 | $ 35.000.000 | $ 6.400.000 | $ 1.400.000 | $ 5.000.000 | — | $ 30.000.000 |
| 7 | $ 30.000.000 | $ 6.200.000 | $ 1.200.000 | $ 5.000.000 | — | $ 25.000.000 |
| 8 | $ 25.000.000 | $ 6.000.000 | $ 1.000.000 | $ 5.000.000 | — | $ 20.000.000 |
| 9 | $ 20.000.000 | $ 5.800.000 | $ 800.000 | $ 5.000.000 | — | $ 15.000.000 |
| 10 | $ 15.000.000 | $ 5.600.000 | $ 600.000 | $ 5.000.000 | — | $ 10.000.000 |
| 11 | $ 10.000.000 | $ 5.400.000 | $ 400.000 | $ 5.000.000 | — | $ 5.000.000 |
| 12 | $ 5.000.000 | $ 5.200.000 | $ 200.000 | $ 5.000.000 | — | $ 0 |
| Totales | — | $ 75.600.000 | $ 15.600.000 | $ 60.000.000 | $ 0 | $ 0 |
¿A qué plazo conviene? cuota por cada millón prestado, a la tasa de este crédito
| Cuotas | Cuota por millón | Baja frente al plazo anterior | Intereses por millón |
|---|---|---|---|
| 6 | $ 190.762 | — | $ 144.571 |
| 12 | $ 106.552 | $ 84.210 | $ 278.626 |
| 24 | $ 65.587 | $ 40.965 | $ 574.084 |
| 36 | $ 52.887 | $ 12.700 | $ 903.928 |
| 48 | $ 47.181 | $ 5.706 | $ 1.264.671 |
| 60 | $ 44.202 | $ 2.979 | $ 1.652.111 |
| 84 | $ 41.541 | $ 2.661 | $ 2.489.405 |
| 120 | $ 40.365 | $ 1.176 | $ 3.843.771 |
| 180 | $ 40.034 | $ 330 | $ 6.206.190 |
| 240 | $ 40.003 | $ 31 | $ 8.600.784 |
Alargar el plazo baja la cuota cada vez menos, mientras los intereses siguen subiendo. Un buen criterio: tomar la cuota más alta que se pueda pagar con tranquilidad.
Desarrollo paso a paso (3 pasos)
- 1. Tasa del periodo de pagoLa tasa ya es efectiva del periodo4,0000 % efectiva trimestral= i = 4,000000 % por periodo · EA = 16,9859 %
- 2. CuotaAbono a capital = VP / n ; Cuota = abono + intereses del saldoAbono = $ 60.000.000,00 / 12= Abono fijo a capital = $ 5.000.000,00 · primera cuota = $ 7.400.000,00
- ResumenTotal pagado = Σ cuotas + Σ abonos extra ; Intereses = Σ intereses12 cuotas · abonos extra $ 0,00= Intereses $ 15.600.000,00 · Total pagado $ 75.600.000,00
◧ Caso de práctica · Abono extraordinario: ¿bajar plazo o cuota? Intermedio¿Qué conviene?
Un crédito de vehículo de $40.000.000 se paga en 48 cuotas mensuales al 1,3 % mensual. En la cuota 18 el deudor abona $10.000.000 extra a capital. ¿Cuánto se ahorra en intereses si el abono reduce el plazo?
- Reducir el plazo ✔ conviene
- Reducir la cuota
Criterio Si la cuota actual se puede pagar, reducir el plazo ahorra más intereses; reducir la cuota solo conviene si se necesita aliviar el flujo mensual.
Modelo Amortización francesa (cuota fija) con abono extraordinario
Respuesta Intereses ahorrados: $ 3.692.601,32
Reduciendo el plazo se ahorran $3.692.601 y el crédito termina 12 cuotas antes. Reduciendo la cuota el ahorro sería de $2.140.479, porque el dinero sigue prestado más tiempo.
◧ Caso de práctica · Intereses cobrados por anticipado Avanzado
Un crédito de $9.000.000 a 6 meses se paga con abono constante a capital. El banco cobra los intereses por anticipado, al 1,5 % mensual anticipado. ¿Cuánto se paga en total de intereses?
Modelo Abono constante a capital con intereses anticipados: periodo 0 = solo intereses; cada cuota = abono + intereses del saldo que queda
Respuesta Total de intereses: $ 472.500,00
El día del desembolso ya se pagan $135.000 de intereses. La última cuota no lleva intereses porque ya se cobraron un mes antes. Total: $472.500.
◧ Caso de práctica · Abono constante a capital para una máquina Intermedio
Una panadería financia un horno de $60.000.000 a 3 años con cuotas trimestrales, al 4 % trimestral. El banco usa abono constante a capital: cada trimestre se abona lo mismo a la deuda más los intereses del saldo. ¿Cuánto paga de intereses en total?
Modelo Amortización alemana · abono = VP / n, cuota = abono + i · saldo
Respuesta Total de intereses: $ 15.600.000,00
Cada trimestre abona $5.000.000; la cuota empieza en $7.400.000 y baja a $5.200.000. Paga $15.600.000 de intereses, $1.117.564 menos que con cuota fija ($6.393.130 por trimestre), porque la deuda baja más rápido.
◧ Caso de práctica · Crédito puente: solo intereses Intermedio
Un constructor toma un crédito puente de $40.000.000 a 18 meses, al 1,5 % mensual. Paga solo intereses cada mes y devuelve todo el capital al final, cuando venda los apartamentos. ¿Cuánto paga de intereses en total?
Modelo Amortización americana (bullet) · cuota = VP · i; el capital se paga en la última cuota
Respuesta Total de intereses: $ 10.800.000,00
Paga $600.000 cada mes y $40.600.000 en el mes 18. Como el saldo nunca baja, es el sistema que más intereses cobra: $10.800.000.
◧ Caso de práctica · Seis meses pagando solo intereses Intermedio
Una emprendedora recibe $25.000.000 para montar un local. Los primeros 6 meses solo paga intereses (gracia parcial) y después paga 24 cuotas fijas mensuales, al 1,7 % mensual. ¿De cuánto es la cuota fija después de la gracia?
Modelo Amortización francesa con gracia parcial · durante la gracia cuota = i · VP; después A = VP · i / (1 − (1 + i)^−n)
Respuesta Cuota fija desde el mes 7: $ 1.277.285,57
Durante la gracia paga $425.000 al mes y la deuda sigue en $25.000.000; por eso la cuota posterior es la misma que tendría un crédito nuevo de ese monto: $1.277.286.
◧ Caso de práctica · Gracia total: los intereses se suman a la deuda Intermedio
Una familia toma un crédito de $30.000.000 para remodelar la casa. No paga nada durante 4 meses (gracia total) y luego paga 36 cuotas fijas mensuales, al 1,2 % mensual. ¿Cuánto paga de intereses en total?
Modelo Amortización francesa con gracia total · saldo tras la gracia = VP · (1 + i)^k; luego cuota fija
Respuesta Total de intereses: $ 8.936.192,83
Tras la gracia debe $31.466.128 y la cuota queda en $1.081.561. Paga $8.936.193 de intereses, frente a $7.122.006 sin gracia. Es la misma idea de la anualidad diferida.
◧ Caso de práctica · La casa · 2. El crédito hipotecario IntermedioDe ahorrar la cuota inicial a pagar la casa · paso 2 de 3
Con los $36.000.000 ahorrados, la pareja pide un crédito por el resto del apartamento: $144.000.000 a 15 años (180 cuotas mensuales fijas), al 1 % mensual. ¿De cuánto es la cuota mensual?
Modelo Amortización francesa · A = VP · i / (1 − (1 + i)^−n)
Respuesta Cuota mensual: $ 1.728.242,01
La cuota es $1.728.242. En 15 años pagarían $167.083.562 de intereses, más que el propio préstamo. El último paso muestra cómo un abono lo cambia.
◧ Caso de práctica · La casa · 3. Abonar la prima IntermedioDe ahorrar la cuota inicial a pagar la casa · paso 3 de 3
En la cuota 24 del crédito de $144.000.000 (180 cuotas al 1 % mensual), la pareja abona $10.000.000 extra a capital y decide reducir el plazo. ¿Cuánto se ahorran en intereses?
Modelo Amortización francesa con abono extraordinario · reducir plazo: la cuota sigue igual y se recalcula n
Respuesta Intereses ahorrados: $ 31.953.679,56
Un solo abono de $10.000.000 al comienzo ahorra $31.953.680 de intereses y quita 24 cuotas: el crédito termina en la cuota 156. Abonar pronto es lo que más rinde.
◧ Caso de práctica · Cuota fija anticipada Intermedio
Un equipo de $15.000.000 se financia en 12 cuotas mensuales iguales, la primera el mismo día de la compra, al 1,6 % mensual. ¿De cuánto es cada cuota?
Modelo Amortización francesa con cuotas anticipadas · A = VP · i / [(1 − (1+i)^−n) · (1 + i)]
Respuesta Cuota mensual: $ 1.361.989,02
Cada cuota es de $1.361.989. La primera va toda a capital porque todavía no han corrido intereses.
◧ Caso de práctica · Leasing con opción de compra Intermedio
Una empresa toma en leasing una camioneta de $90.000.000 a 60 cuotas mensuales anticipadas (la primera se paga al recibirla), al 1,2 % mensual. Al final puede quedarse con ella pagando una opción de compra de $9.000.000. ¿De cuánto es cada cuota?
Modelo Anualidad anticipada con valor residual · A = (VP − VR · (1 + i)^−n) / [(1 − (1 + i)^−n) / i · (1 + i)]
Respuesta Cuota mensual: $ 1.985.738,90
La opción de compra no se financia con las cuotas: por eso la cuota baja de $2.087.799 a $1.985.739. En la tabla, la opción de compra aparece en el mes 60 como un pago extra.
◧ Caso de práctica · Crédito con primas pactadas Avanzado
Un crédito de $30.000.000 a 36 meses al 1,4 % mensual se paga con cuota fija y, además, con abonos de $1.500.000 en cada prima (meses 6, 12, 18, 24, 30 y 36), acordados desde el principio. ¿De cuánto es la cuota ordinaria?
Modelo Cuota fija con abonos extraordinarios pactados: A = (VP − VP de los abonos) · i / (1 − (1+i)^−n)
Respuesta Cuota ordinaria: $ 825.206,20
La cuota ordinaria baja a $825.206 (sin primas sería de $1.066.598). En los meses de prima se paga la cuota más $1.500.000.
◧ Caso de práctica · Saldo de un crédito con cuota creciente Avanzado
Un crédito de $45.000.000 a 60 meses al 1,2 % mensual se paga con cuotas que suben un 0,5 % cada mes. ¿Cuánto se debe después de pagar la cuota 24?
Modelo Amortización con gradiente geométrico · saldo = VP, en el mes 24, de las cuotas que faltan
Respuesta Saldo tras la cuota 24: $ 32.924.405,83
Tras dos años se deben todavía $32.924.406, más de lo que se debería con cuota fija, porque las primeras cuotas (desde $924.773) abonan poco a capital.
◧ Caso de práctica · Crédito en UVR Avanzado
Un crédito de $50.000.000 se pacta en UVR a 12 meses, con cuota fija en UVR al 1 % mensual. La UVR vale $390 al desembolso y se espera que suba 0,4 % mensual (inflación). ¿Cuánto se paga en total, en pesos?
Modelo Amortización francesa en unidades (UVR), convertida a pesos con la UVR proyectada
Respuesta Total pagado en pesos: $ 54.715.847,67
La cuota es fija en UVR, pero en pesos sube de $4.460.209 a $4.660.431 con la inflación. En total se pagan $54.715.848.