Conversor de tasas
Ingrese una tasa con su periodo y su modalidad. La aplicación calcula la efectiva anual equivalente y de ahí baja a todas las demás: es la forma correcta de comparar tasas que vienen en periodos distintos.
Tasa de entrada
Se leerá como 2,0000 % efectiva mensual · equivale a 26,8242 % E.A.
◧ Caso de práctica · De efectiva anual a mensual vencida Básico
Una cooperativa anuncia su crédito educativo al 38 % efectivo anual, con cuotas mensuales. ¿Qué tasa mensual vencida está cobrando en realidad?
Modelo Tasas equivalentes: (1 + i_m)^12 = (1 + i_EA)
Respuesta Tasa mensual vencida: 2,7204 %
Dividir 38 % entre 12 (3,17 %) sería un error: con interés compuesto las tasas se convierten con potencias, no por proporción. La tasa mensual correcta es 2,72 %.
◧ Caso de práctica · Nominal trimestre anticipado a efectiva anual Intermedio
Un banco ofrece a una empresa un crédito de tesorería al 24 % nominal anual, trimestre anticipado (24 % TA): los intereses de cada trimestre se cobran al empezarlo. ¿Cuál es la tasa efectiva anual?
Modelo Tasas equivalentes: d = J / m → i = d / (1 − d) → EA = (1 + i)^m − 1
Respuesta Efectiva anual: 28,0821 %
El 24 % TA es 6 % trimestral anticipado, que equivale a 6,38 % trimestral vencido. Llevado al año da 28,08 % E.A.; el mismo 24 % trimestre vencido daría solo 26,25 %. Cobrar por anticipado encarece el crédito.
◧ Caso de práctica · DTF + puntos Intermedio
Un crédito empresarial cobra DTF + 5 puntos. La DTF está en 9,2 % nominal trimestre anticipado (T.A.). ¿Cuál es la tasa efectiva anual del crédito?
Modelo Tasa indexada: (DTF + puntos) T.A. → d = J / 4 → i = d / (1 − d) → EA = (1 + i)^4 − 1
Respuesta Efectiva anual: 15,5556 %
Los puntos se suman a la DTF tal como se cotiza: 9,2 % + 5 = 14,2 % T.A., que es 3,55 % trimestral anticipado y 15,56 % E.A. Sumar 5 puntos a la efectiva de la DTF (9,75 % E.A.) daría un valor menor, que es incorrecto.
◧ Caso de práctica · IBR + puntos Intermedio
Una empresa tiene un crédito a IBR + 3,5 puntos. La IBR a un mes está en 9,1 % nominal mes vencido (N.M.V.). ¿Cuál es la tasa efectiva anual?
Modelo Tasa indexada: (IBR + puntos) N.M.V. → i = J / 12 → EA = (1 + i)^12 − 1
Respuesta Efectiva anual: 13,3537 %
La tasa del crédito es 12,6 % N.M.V., es decir 1,05 % mensual y 13,35 % E.A. El índice y los puntos se suman en la forma en que se cotiza el índice, y solo después se convierte.
◧ Caso de práctica · Encuentre el error: dividir la tasa BásicoEncuentre el error
Un fondo anuncia 18 % efectivo anual y un estudiante necesita la tasa trimestral equivalente. ¿Cuál es la tasa trimestral correcta?
- Hay 4 trimestres en el año.
- i trimestral = 18 % / 4 = 4,5 %
Resultado propuesto: 4,5000 %
El error Una tasa efectiva anual no se divide: se convierte con potencias, porque en interés compuesto las tasas no son proporcionales.
Modelo Tasas equivalentes: (1 + i_t)^4 = 1 + EA
Respuesta Tasa trimestral vencida: 4,2247 %
Dividir una efectiva entre 4 ignora que los intereses de cada trimestre también ganan intereses. La correcta es (1,18)^(1/4) − 1 = 4,22 %; con 4,5 % trimestral el año daría 19,25 %, no 18 %.
◧ Caso de práctica · ¿Abonar a la deuda o abrir un CDT? Básico¿Qué conviene?
Una persona recibe una prima de $5.000.000. Tiene un crédito de libre inversión al 1,9 % mensual vencido y le ofrecen un CDT al 10,5 % efectivo anual. ¿A qué tasa efectiva anual equivale el crédito?
- Abonar la prima al crédito ✔ conviene
- Abrir el CDT
Criterio Abonar a una deuda ahorra su tasa; invertir gana la del CDT. Gana la mayor, comparadas ambas en efectiva anual.
Modelo Tasas equivalentes: EA = (1 + i_m)^12 − 1
Respuesta Efectiva anual del crédito: 25,3401 %
El crédito cuesta 25,34 % E.A. y el CDT paga 10,5 %: abonar a la deuda «rinde» el 25,34 %, sin riesgo. Las tasas solo se comparan cuando están en la misma unidad (efectiva anual).
Resultado
Tabla de equivalencias todas estas tasas son la misma: producen 26,8242 % E.A.
| Periodo | m (veces/año) | Efectiva del periodo | Nominal vencida (J) | Efectiva anticipada | Nominal anticipada |
|---|---|---|---|---|---|
| Diaria E.D. | 360 | 0,066031 % | 23,770997 % | 0,065987 % | 23,755312 % |
| Semanal E.Sem. | 52 | 0,458029 % | 23,817532 % | 0,455941 % | 23,708939 % |
| Quincenal E.Q. | 24 | 0,995049 % | 23,881185 % | 0,985246 % | 23,645897 % |
| Mensual E.M. | 12 | 2,000000 % | 24,000000 % | 1,960784 % | 23,529412 % |
| Bimestral E.B. | 6 | 4,040000 % | 24,240000 % | 3,883122 % | 23,298731 % |
| Trimestral E.T. | 4 | 6,120800 % | 24,483200 % | 5,767767 % | 23,071066 % |
| Cuatrimestral E.C. | 3 | 8,243216 % | 24,729648 % | 7,615457 % | 22,846372 % |
| Semestral E.S. | 2 | 12,616242 % | 25,232484 % | 11,202862 % | 22,405724 % |
| Anual E.A. | 1 | 26,824179 % | 26,824179 % | 21,150682 % | 21,150682 % |
La fila resaltada es la del periodo que usted ingresó. «Nominal vencida» es la tasa anual que se pacta en los contratos (J = i · m); «efectiva del periodo» es la que realmente se aplica cada periodo.
Desarrollo paso a paso (3 pasos)
- 1. Tasa periódicaLa tasa ya es efectiva del periodoi = 2,0000 % mensual= i = 2,0000 %
- 2. A efectiva anualEA = (1 + i)^m − 1EA = (1 + 0,02000000)^12 − 1= EA = 26,8242 %
- 3. De efectiva anual a cualquier periodoi_p = (1 + EA)^(1/m) − 1 J = i_p · m d = i_p / (1 + i_p)Se aplica a cada fila de la tabla= Todas las tasas de la tabla producen la misma E.A.