Tabla de amortización
Arma la tabla periodo a periodo de cualquier crédito: cuánto de cada cuota se va en intereses, cuánto abona a capital y cómo queda el saldo. Admite cuota fija, abono constante, cuota creciente, cuotas o intereses anticipados, periodos de gracia, abonos extraordinarios (pactados o no) y créditos en UVR o en moneda extranjera.
Datos del crédito
Se leerá como 1,4000 % efectiva mensual · equivale a 18,1559 % E.A.
Abonos extraordinarios a capital
| Cuota n.º | Monto del abono | |
|---|---|---|
El abono se aplica después de la cuota de ese periodo, que es como lo hacen los bancos. Reducir plazo ahorra más intereses; reducir cuota alivia el flujo de caja mensual.
Resultado
Tabla 36 periodos
| N.º | Saldo inicial | Cuota | Interés | Abono a capital | Abono extra | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 30.000.000 | $ 825.206 | $ 420.000 | $ 405.206 | — | $ 29.594.794 |
| 2 | $ 29.594.794 | $ 825.206 | $ 414.327 | $ 410.879 | — | $ 29.183.915 |
| 3 | $ 29.183.915 | $ 825.206 | $ 408.575 | $ 416.631 | — | $ 28.767.283 |
| 4 | $ 28.767.283 | $ 825.206 | $ 402.742 | $ 422.464 | — | $ 28.344.819 |
| 5 | $ 28.344.819 | $ 825.206 | $ 396.827 | $ 428.379 | — | $ 27.916.440 |
| 6 | $ 27.916.440 | $ 825.206 | $ 390.830 | $ 434.376 | $ 1.500.000 | $ 25.982.064 |
| 7 | $ 25.982.064 | $ 825.206 | $ 363.749 | $ 461.457 | — | $ 25.520.607 |
| 8 | $ 25.520.607 | $ 825.206 | $ 357.288 | $ 467.918 | — | $ 25.052.689 |
| 9 | $ 25.052.689 | $ 825.206 | $ 350.738 | $ 474.469 | — | $ 24.578.221 |
| 10 | $ 24.578.221 | $ 825.206 | $ 344.095 | $ 481.111 | — | $ 24.097.110 |
| 11 | $ 24.097.110 | $ 825.206 | $ 337.360 | $ 487.847 | — | $ 23.609.263 |
| 12 | $ 23.609.263 | $ 825.206 | $ 330.530 | $ 494.677 | $ 1.500.000 | $ 21.614.587 |
| 13 | $ 21.614.587 | $ 825.206 | $ 302.604 | $ 522.602 | — | $ 21.091.985 |
| 14 | $ 21.091.985 | $ 825.206 | $ 295.288 | $ 529.918 | — | $ 20.562.066 |
| 15 | $ 20.562.066 | $ 825.206 | $ 287.869 | $ 537.337 | — | $ 20.024.729 |
| 16 | $ 20.024.729 | $ 825.206 | $ 280.346 | $ 544.860 | — | $ 19.479.869 |
| 17 | $ 19.479.869 | $ 825.206 | $ 272.718 | $ 552.488 | — | $ 18.927.381 |
| 18 | $ 18.927.381 | $ 825.206 | $ 264.983 | $ 560.223 | $ 1.500.000 | $ 16.867.158 |
| 19 | $ 16.867.158 | $ 825.206 | $ 236.140 | $ 589.066 | — | $ 16.278.092 |
| 20 | $ 16.278.092 | $ 825.206 | $ 227.893 | $ 597.313 | — | $ 15.680.779 |
| 21 | $ 15.680.779 | $ 825.206 | $ 219.531 | $ 605.675 | — | $ 15.075.104 |
| 22 | $ 15.075.104 | $ 825.206 | $ 211.051 | $ 614.155 | — | $ 14.460.949 |
| 23 | $ 14.460.949 | $ 825.206 | $ 202.453 | $ 622.753 | — | $ 13.838.196 |
| 24 | $ 13.838.196 | $ 825.206 | $ 193.735 | $ 631.471 | $ 1.500.000 | $ 11.706.725 |
| 25 | $ 11.706.725 | $ 825.206 | $ 163.894 | $ 661.312 | — | $ 11.045.413 |
| 26 | $ 11.045.413 | $ 825.206 | $ 154.636 | $ 670.570 | — | $ 10.374.842 |
| 27 | $ 10.374.842 | $ 825.206 | $ 145.248 | $ 679.958 | — | $ 9.694.884 |
| 28 | $ 9.694.884 | $ 825.206 | $ 135.728 | $ 689.478 | — | $ 9.005.406 |
| 29 | $ 9.005.406 | $ 825.206 | $ 126.076 | $ 699.131 | — | $ 8.306.275 |
| 30 | $ 8.306.275 | $ 825.206 | $ 116.288 | $ 708.918 | $ 1.500.000 | $ 6.097.357 |
| 31 | $ 6.097.357 | $ 825.206 | $ 85.363 | $ 739.843 | — | $ 5.357.514 |
| 32 | $ 5.357.514 | $ 825.206 | $ 75.005 | $ 750.201 | — | $ 4.607.313 |
| 33 | $ 4.607.313 | $ 825.206 | $ 64.502 | $ 760.704 | — | $ 3.846.609 |
| 34 | $ 3.846.609 | $ 825.206 | $ 53.853 | $ 771.354 | — | $ 3.075.255 |
| 35 | $ 3.075.255 | $ 825.206 | $ 43.054 | $ 782.153 | — | $ 2.293.103 |
| 36 | $ 2.293.103 | $ 825.206 | $ 32.103 | $ 793.103 | $ 1.500.000 | $ 0 |
| Totales | — | $ 29.707.423 | $ 8.707.423 | $ 21.000.000 | $ 9.000.000 | $ 0 |
¿A qué plazo conviene? cuota por cada millón prestado, a la tasa de este crédito
| Cuotas | Cuota por millón | Baja frente al plazo anterior | Intereses por millón |
|---|---|---|---|
| 6 | $ 174.928 | — | $ 49.568 |
| 12 | $ 91.110 | $ 83.818 | $ 93.318 |
| 24 | $ 49.346 | $ 41.764 | $ 184.309 |
| 36 | $ 35.553 | $ 13.793 | $ 279.918 |
| 48 | $ 28.752 | $ 6.802 | $ 380.080 |
| 60 | $ 24.745 | $ 4.007 | $ 484.710 |
| 84 | $ 20.320 | $ 4.425 | $ 706.913 |
| 120 | $ 17.253 | $ 3.067 | $ 1.070.389 |
| 180 | $ 15.249 | $ 2.005 | $ 1.744.734 |
| 240 | $ 14.516 | $ 732 | $ 2.483.866 |
Alargar el plazo baja la cuota cada vez menos, mientras los intereses siguen subiendo. Un buen criterio: tomar la cuota más alta que se pueda pagar con tranquilidad.
Desarrollo paso a paso (4 pasos)
- 1. Tasa del periodo de pagoLa tasa ya es efectiva del periodo1,4000 % efectiva mensual= i = 1,400000 % por periodo · EA = 18,1559 %
- 2. Valor presente de los abonos pactadosVP abonos = Σ abono · (1 + i)^−t$ 1.500.000,00 · (1+i)^−6 + $ 1.500.000,00 · (1+i)^−12 + $ 1.500.000,00 · (1+i)^−18 + $ 1.500.000,00 · (1+i)^−24 + $ 1.500.000,00 · (1+i)^−30 + $ 1.500.000,00 · (1+i)^−36= $ 6.789.583,83 · se financian con cuotas $ 23.210.416,17
- 2. CuotaA = VP · i / (1 − (1+i)^−n)A = $ 23.210.416,17 · 0,01400000 / (1 − (1+0,01400000)^−36)= $ 825.206,20
- ResumenTotal pagado = Σ cuotas + Σ abonos extra ; Intereses = Σ intereses36 cuotas · abonos extra $ 9.000.000,00= Intereses $ 8.707.423,12 · Total pagado $ 38.707.423,12
◧ Caso de práctica · Abono extraordinario: ¿bajar plazo o cuota? Intermedio¿Qué conviene?
Un crédito de vehículo de $40.000.000 se paga en 48 cuotas mensuales al 1,3 % mensual. En la cuota 18 el deudor abona $10.000.000 extra a capital. ¿Cuánto se ahorra en intereses si el abono reduce el plazo?
- Reducir el plazo ✔ conviene
- Reducir la cuota
Criterio Si la cuota actual se puede pagar, reducir el plazo ahorra más intereses; reducir la cuota solo conviene si se necesita aliviar el flujo mensual.
Modelo Amortización francesa (cuota fija) con abono extraordinario
Respuesta Intereses ahorrados: $ 3.692.601,32
Reduciendo el plazo se ahorran $3.692.601 y el crédito termina 12 cuotas antes. Reduciendo la cuota el ahorro sería de $2.140.479, porque el dinero sigue prestado más tiempo.
◧ Caso de práctica · Intereses cobrados por anticipado Avanzado
Un crédito de $9.000.000 a 6 meses se paga con abono constante a capital. El banco cobra los intereses por anticipado, al 1,5 % mensual anticipado. ¿Cuánto se paga en total de intereses?
Modelo Abono constante a capital con intereses anticipados: periodo 0 = solo intereses; cada cuota = abono + intereses del saldo que queda
Respuesta Total de intereses: $ 472.500,00
El día del desembolso ya se pagan $135.000 de intereses. La última cuota no lleva intereses porque ya se cobraron un mes antes. Total: $472.500.
◧ Caso de práctica · Abono constante a capital para una máquina Intermedio
Una panadería financia un horno de $60.000.000 a 3 años con cuotas trimestrales, al 4 % trimestral. El banco usa abono constante a capital: cada trimestre se abona lo mismo a la deuda más los intereses del saldo. ¿Cuánto paga de intereses en total?
Modelo Amortización alemana · abono = VP / n, cuota = abono + i · saldo
Respuesta Total de intereses: $ 15.600.000,00
Cada trimestre abona $5.000.000; la cuota empieza en $7.400.000 y baja a $5.200.000. Paga $15.600.000 de intereses, $1.117.564 menos que con cuota fija ($6.393.130 por trimestre), porque la deuda baja más rápido.
◧ Caso de práctica · Crédito puente: solo intereses Intermedio
Un constructor toma un crédito puente de $40.000.000 a 18 meses, al 1,5 % mensual. Paga solo intereses cada mes y devuelve todo el capital al final, cuando venda los apartamentos. ¿Cuánto paga de intereses en total?
Modelo Amortización americana (bullet) · cuota = VP · i; el capital se paga en la última cuota
Respuesta Total de intereses: $ 10.800.000,00
Paga $600.000 cada mes y $40.600.000 en el mes 18. Como el saldo nunca baja, es el sistema que más intereses cobra: $10.800.000.
◧ Caso de práctica · Seis meses pagando solo intereses Intermedio
Una emprendedora recibe $25.000.000 para montar un local. Los primeros 6 meses solo paga intereses (gracia parcial) y después paga 24 cuotas fijas mensuales, al 1,7 % mensual. ¿De cuánto es la cuota fija después de la gracia?
Modelo Amortización francesa con gracia parcial · durante la gracia cuota = i · VP; después A = VP · i / (1 − (1 + i)^−n)
Respuesta Cuota fija desde el mes 7: $ 1.277.285,57
Durante la gracia paga $425.000 al mes y la deuda sigue en $25.000.000; por eso la cuota posterior es la misma que tendría un crédito nuevo de ese monto: $1.277.286.
◧ Caso de práctica · Gracia total: los intereses se suman a la deuda Intermedio
Una familia toma un crédito de $30.000.000 para remodelar la casa. No paga nada durante 4 meses (gracia total) y luego paga 36 cuotas fijas mensuales, al 1,2 % mensual. ¿Cuánto paga de intereses en total?
Modelo Amortización francesa con gracia total · saldo tras la gracia = VP · (1 + i)^k; luego cuota fija
Respuesta Total de intereses: $ 8.936.192,83
Tras la gracia debe $31.466.128 y la cuota queda en $1.081.561. Paga $8.936.193 de intereses, frente a $7.122.006 sin gracia. Es la misma idea de la anualidad diferida.
◧ Caso de práctica · La casa · 2. El crédito hipotecario IntermedioDe ahorrar la cuota inicial a pagar la casa · paso 2 de 3
Con los $36.000.000 ahorrados, la pareja pide un crédito por el resto del apartamento: $144.000.000 a 15 años (180 cuotas mensuales fijas), al 1 % mensual. ¿De cuánto es la cuota mensual?
Modelo Amortización francesa · A = VP · i / (1 − (1 + i)^−n)
Respuesta Cuota mensual: $ 1.728.242,01
La cuota es $1.728.242. En 15 años pagarían $167.083.562 de intereses, más que el propio préstamo. El último paso muestra cómo un abono lo cambia.
◧ Caso de práctica · La casa · 3. Abonar la prima IntermedioDe ahorrar la cuota inicial a pagar la casa · paso 3 de 3
En la cuota 24 del crédito de $144.000.000 (180 cuotas al 1 % mensual), la pareja abona $10.000.000 extra a capital y decide reducir el plazo. ¿Cuánto se ahorran en intereses?
Modelo Amortización francesa con abono extraordinario · reducir plazo: la cuota sigue igual y se recalcula n
Respuesta Intereses ahorrados: $ 31.953.679,56
Un solo abono de $10.000.000 al comienzo ahorra $31.953.680 de intereses y quita 24 cuotas: el crédito termina en la cuota 156. Abonar pronto es lo que más rinde.
◧ Caso de práctica · Cuota fija anticipada Intermedio
Un equipo de $15.000.000 se financia en 12 cuotas mensuales iguales, la primera el mismo día de la compra, al 1,6 % mensual. ¿De cuánto es cada cuota?
Modelo Amortización francesa con cuotas anticipadas · A = VP · i / [(1 − (1+i)^−n) · (1 + i)]
Respuesta Cuota mensual: $ 1.361.989,02
Cada cuota es de $1.361.989. La primera va toda a capital porque todavía no han corrido intereses.
◧ Caso de práctica · Leasing con opción de compra Intermedio
Una empresa toma en leasing una camioneta de $90.000.000 a 60 cuotas mensuales anticipadas (la primera se paga al recibirla), al 1,2 % mensual. Al final puede quedarse con ella pagando una opción de compra de $9.000.000. ¿De cuánto es cada cuota?
Modelo Anualidad anticipada con valor residual · A = (VP − VR · (1 + i)^−n) / [(1 − (1 + i)^−n) / i · (1 + i)]
Respuesta Cuota mensual: $ 1.985.738,90
La opción de compra no se financia con las cuotas: por eso la cuota baja de $2.087.799 a $1.985.739. En la tabla, la opción de compra aparece en el mes 60 como un pago extra.
◧ Caso de práctica · Crédito con primas pactadas Avanzado
Un crédito de $30.000.000 a 36 meses al 1,4 % mensual se paga con cuota fija y, además, con abonos de $1.500.000 en cada prima (meses 6, 12, 18, 24, 30 y 36), acordados desde el principio. ¿De cuánto es la cuota ordinaria?
Modelo Cuota fija con abonos extraordinarios pactados: A = (VP − VP de los abonos) · i / (1 − (1+i)^−n)
Respuesta Cuota ordinaria: $ 825.206,20
La cuota ordinaria baja a $825.206 (sin primas sería de $1.066.598). En los meses de prima se paga la cuota más $1.500.000.
◧ Caso de práctica · Saldo de un crédito con cuota creciente Avanzado
Un crédito de $45.000.000 a 60 meses al 1,2 % mensual se paga con cuotas que suben un 0,5 % cada mes. ¿Cuánto se debe después de pagar la cuota 24?
Modelo Amortización con gradiente geométrico · saldo = VP, en el mes 24, de las cuotas que faltan
Respuesta Saldo tras la cuota 24: $ 32.924.405,83
Tras dos años se deben todavía $32.924.406, más de lo que se debería con cuota fija, porque las primeras cuotas (desde $924.773) abonan poco a capital.
◧ Caso de práctica · Crédito en UVR Avanzado
Un crédito de $50.000.000 se pacta en UVR a 12 meses, con cuota fija en UVR al 1 % mensual. La UVR vale $390 al desembolso y se espera que suba 0,4 % mensual (inflación). ¿Cuánto se paga en total, en pesos?
Modelo Amortización francesa en unidades (UVR), convertida a pesos con la UVR proyectada
Respuesta Total pagado en pesos: $ 54.715.847,67
La cuota es fija en UVR, pero en pesos sube de $4.460.209 a $4.660.431 con la inflación. En total se pagan $54.715.848.