Tabla de amortización

Un crédito de vehículo de $40.000.000 se paga en 48 cuotas mensuales al 1,3 % mensual. En la cuota 18 el deudor abona $10.000.000 extra a capital. ¿Cuánto se ahorra en intereses si el abono reduce el plazo?

Modelo Amortización francesa (cuota fija) con abono extraordinario

Respuesta Intereses ahorrados: $ 3.692.601,32

Reduciendo el plazo se ahorran $3.692.601 y el crédito termina 12 cuotas antes. Reduciendo la cuota el ahorro sería de $2.140.479, porque el dinero sigue prestado más tiempo.

Un crédito de $9.000.000 a 6 meses se paga con abono constante a capital. El banco cobra los intereses por anticipado, al 1,5 % mensual anticipado. ¿Cuánto se paga en total de intereses?

Modelo Abono constante a capital con intereses anticipados: periodo 0 = solo intereses; cada cuota = abono + intereses del saldo que queda

Respuesta Total de intereses: $ 472.500,00

El día del desembolso ya se pagan $135.000 de intereses. La última cuota no lleva intereses porque ya se cobraron un mes antes. Total: $472.500.

Una panadería financia un horno de $60.000.000 a 3 años con cuotas trimestrales, al 4 % trimestral. El banco usa abono constante a capital: cada trimestre se abona lo mismo a la deuda más los intereses del saldo. ¿Cuánto paga de intereses en total?

Modelo Amortización alemana · abono = VP / n, cuota = abono + i · saldo

Respuesta Total de intereses: $ 15.600.000,00

Cada trimestre abona $5.000.000; la cuota empieza en $7.400.000 y baja a $5.200.000. Paga $15.600.000 de intereses, $1.117.564 menos que con cuota fija ($6.393.130 por trimestre), porque la deuda baja más rápido.

Un constructor toma un crédito puente de $40.000.000 a 18 meses, al 1,5 % mensual. Paga solo intereses cada mes y devuelve todo el capital al final, cuando venda los apartamentos. ¿Cuánto paga de intereses en total?

Modelo Amortización americana (bullet) · cuota = VP · i; el capital se paga en la última cuota

Respuesta Total de intereses: $ 10.800.000,00

Paga $600.000 cada mes y $40.600.000 en el mes 18. Como el saldo nunca baja, es el sistema que más intereses cobra: $10.800.000.

Una emprendedora recibe $25.000.000 para montar un local. Los primeros 6 meses solo paga intereses (gracia parcial) y después paga 24 cuotas fijas mensuales, al 1,7 % mensual. ¿De cuánto es la cuota fija después de la gracia?

Modelo Amortización francesa con gracia parcial · durante la gracia cuota = i · VP; después A = VP · i / (1 − (1 + i)^−n)

Respuesta Cuota fija desde el mes 7: $ 1.277.285,57

Durante la gracia paga $425.000 al mes y la deuda sigue en $25.000.000; por eso la cuota posterior es la misma que tendría un crédito nuevo de ese monto: $1.277.286.

Una familia toma un crédito de $30.000.000 para remodelar la casa. No paga nada durante 4 meses (gracia total) y luego paga 36 cuotas fijas mensuales, al 1,2 % mensual. ¿Cuánto paga de intereses en total?

Modelo Amortización francesa con gracia total · saldo tras la gracia = VP · (1 + i)^k; luego cuota fija

Respuesta Total de intereses: $ 8.936.192,83

Tras la gracia debe $31.466.128 y la cuota queda en $1.081.561. Paga $8.936.193 de intereses, frente a $7.122.006 sin gracia. Es la misma idea de la anualidad diferida.

Con los $36.000.000 ahorrados, la pareja pide un crédito por el resto del apartamento: $144.000.000 a 15 años (180 cuotas mensuales fijas), al 1 % mensual. ¿De cuánto es la cuota mensual?

Modelo Amortización francesa · A = VP · i / (1 − (1 + i)^−n)

Respuesta Cuota mensual: $ 1.728.242,01

La cuota es $1.728.242. En 15 años pagarían $167.083.562 de intereses, más que el propio préstamo. El último paso muestra cómo un abono lo cambia.

En la cuota 24 del crédito de $144.000.000 (180 cuotas al 1 % mensual), la pareja abona $10.000.000 extra a capital y decide reducir el plazo. ¿Cuánto se ahorran en intereses?

Modelo Amortización francesa con abono extraordinario · reducir plazo: la cuota sigue igual y se recalcula n

Respuesta Intereses ahorrados: $ 31.953.679,56

Un solo abono de $10.000.000 al comienzo ahorra $31.953.680 de intereses y quita 24 cuotas: el crédito termina en la cuota 156. Abonar pronto es lo que más rinde.

Un equipo de $15.000.000 se financia en 12 cuotas mensuales iguales, la primera el mismo día de la compra, al 1,6 % mensual. ¿De cuánto es cada cuota?

Modelo Amortización francesa con cuotas anticipadas · A = VP · i / [(1 − (1+i)^−n) · (1 + i)]

Respuesta Cuota mensual: $ 1.361.989,02

Cada cuota es de $1.361.989. La primera va toda a capital porque todavía no han corrido intereses.

Una empresa toma en leasing una camioneta de $90.000.000 a 60 cuotas mensuales anticipadas (la primera se paga al recibirla), al 1,2 % mensual. Al final puede quedarse con ella pagando una opción de compra de $9.000.000. ¿De cuánto es cada cuota?

Modelo Anualidad anticipada con valor residual · A = (VP − VR · (1 + i)^−n) / [(1 − (1 + i)^−n) / i · (1 + i)]

Respuesta Cuota mensual: $ 1.985.738,90

La opción de compra no se financia con las cuotas: por eso la cuota baja de $2.087.799 a $1.985.739. En la tabla, la opción de compra aparece en el mes 60 como un pago extra.

Un crédito de $30.000.000 a 36 meses al 1,4 % mensual se paga con cuota fija y, además, con abonos de $1.500.000 en cada prima (meses 6, 12, 18, 24, 30 y 36), acordados desde el principio. ¿De cuánto es la cuota ordinaria?

Modelo Cuota fija con abonos extraordinarios pactados: A = (VP − VP de los abonos) · i / (1 − (1+i)^−n)

Respuesta Cuota ordinaria: $ 825.206,20

La cuota ordinaria baja a $825.206 (sin primas sería de $1.066.598). En los meses de prima se paga la cuota más $1.500.000.

Un crédito de $45.000.000 a 60 meses al 1,2 % mensual se paga con cuotas que suben un 0,5 % cada mes. ¿Cuánto se debe después de pagar la cuota 24?

Modelo Amortización con gradiente geométrico · saldo = VP, en el mes 24, de las cuotas que faltan

Respuesta Saldo tras la cuota 24: $ 32.924.405,83

Tras dos años se deben todavía $32.924.406, más de lo que se debería con cuota fija, porque las primeras cuotas (desde $924.773) abonan poco a capital.

Un crédito de $50.000.000 se pacta en UVR a 12 meses, con cuota fija en UVR al 1 % mensual. La UVR vale $390 al desembolso y se espera que suba 0,4 % mensual (inflación). ¿Cuánto se paga en total, en pesos?

Modelo Amortización francesa en unidades (UVR), convertida a pesos con la UVR proyectada

Respuesta Total pagado en pesos: $ 54.715.847,67

La cuota es fija en UVR, pero en pesos sube de $4.460.209 a $4.660.431 con la inflación. En total se pagan $54.715.848.