Plan de ahorro · tabla de capitalización
Cuánto hay que ahorrar cada periodo para llegar a una meta, o cuánto se reúne con unos depósitos dados. La tabla de capitalización muestra cómo crece el saldo: cada periodo suma el depósito y los intereses que gana lo ya ahorrado. Es la tabla de amortización al revés.
Datos del plan
Resultado
Tabla de capitalización
| N.º | Saldo inicial | Depósito | Intereses | Incremento | Saldo final |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | $ 0 | $ 300.000 | $ 0 | $ 300.000 | $ 300.000 |
| 2 | $ 300.000 | $ 303.000 | $ 2.400 | $ 305.400 | $ 605.400 |
| 3 | $ 605.400 | $ 306.030 | $ 4.843 | $ 310.873 | $ 916.273 |
| 4 | $ 916.273 | $ 309.090 | $ 7.330 | $ 316.420 | $ 1.232.694 |
| 5 | $ 1.232.694 | $ 312.181 | $ 9.862 | $ 322.043 | $ 1.554.736 |
| 6 | $ 1.554.736 | $ 315.303 | $ 12.438 | $ 327.741 | $ 1.882.477 |
| 7 | $ 1.882.477 | $ 318.456 | $ 15.060 | $ 333.516 | $ 2.215.993 |
| 8 | $ 2.215.993 | $ 321.641 | $ 17.728 | $ 339.369 | $ 2.555.362 |
| 9 | $ 2.555.362 | $ 324.857 | $ 20.443 | $ 345.300 | $ 2.900.662 |
| 10 | $ 2.900.662 | $ 328.106 | $ 23.205 | $ 351.311 | $ 3.251.973 |
| 11 | $ 3.251.973 | $ 331.387 | $ 26.016 | $ 357.402 | $ 3.609.375 |
| 12 | $ 3.609.375 | $ 334.701 | $ 28.875 | $ 363.576 | $ 3.972.950 |
| 13 | $ 3.972.950 | $ 338.048 | $ 31.784 | $ 369.831 | $ 4.342.782 |
| 14 | $ 4.342.782 | $ 341.428 | $ 34.742 | $ 376.170 | $ 4.718.952 |
| 15 | $ 4.718.952 | $ 344.842 | $ 37.752 | $ 382.594 | $ 5.101.546 |
| 16 | $ 5.101.546 | $ 348.291 | $ 40.812 | $ 389.103 | $ 5.490.649 |
| 17 | $ 5.490.649 | $ 351.774 | $ 43.925 | $ 395.699 | $ 5.886.348 |
| 18 | $ 5.886.348 | $ 355.291 | $ 47.091 | $ 402.382 | $ 6.288.730 |
| 19 | $ 6.288.730 | $ 358.844 | $ 50.310 | $ 409.154 | $ 6.697.884 |
| 20 | $ 6.697.884 | $ 362.433 | $ 53.583 | $ 416.016 | $ 7.113.899 |
| 21 | $ 7.113.899 | $ 366.057 | $ 56.911 | $ 422.968 | $ 7.536.868 |
| 22 | $ 7.536.868 | $ 369.718 | $ 60.295 | $ 430.013 | $ 7.966.880 |
| 23 | $ 7.966.880 | $ 373.415 | $ 63.735 | $ 437.150 | $ 8.404.030 |
| 24 | $ 8.404.030 | $ 377.149 | $ 67.232 | $ 444.381 | $ 8.848.411 |
| 25 | $ 8.848.411 | $ 380.920 | $ 70.787 | $ 451.708 | $ 9.300.119 |
| 26 | $ 9.300.119 | $ 384.730 | $ 74.401 | $ 459.131 | $ 9.759.249 |
| 27 | $ 9.759.249 | $ 388.577 | $ 78.074 | $ 466.651 | $ 10.225.900 |
| 28 | $ 10.225.900 | $ 392.463 | $ 81.807 | $ 474.270 | $ 10.700.170 |
| 29 | $ 10.700.170 | $ 396.387 | $ 85.601 | $ 481.989 | $ 11.182.159 |
| 30 | $ 11.182.159 | $ 400.351 | $ 89.457 | $ 489.808 | $ 11.671.967 |
| 31 | $ 11.671.967 | $ 404.355 | $ 93.376 | $ 497.730 | $ 12.169.698 |
| 32 | $ 12.169.698 | $ 408.398 | $ 97.358 | $ 505.756 | $ 12.675.453 |
| 33 | $ 12.675.453 | $ 412.482 | $ 101.404 | $ 513.886 | $ 13.189.339 |
| 34 | $ 13.189.339 | $ 416.607 | $ 105.515 | $ 522.122 | $ 13.711.461 |
| 35 | $ 13.711.461 | $ 420.773 | $ 109.692 | $ 530.465 | $ 14.241.926 |
| 36 | $ 14.241.926 | $ 424.981 | $ 113.935 | $ 538.916 | $ 14.780.842 |
| Totales | $ 12.923.064 | $ 1.857.779 | $ 14.780.842 |
Desarrollo paso a paso (1 pasos)
- Tabla de capitalizaciónInterés k = saldo anterior · i ; saldo k = saldo anterior + interés + depósito k36 depósitos · depositado $ 12.923.063,51 · intereses $ 1.857.778,51= Valor final $ 14.780.842,02
◧ Caso de práctica · Ahorrar para una meta con cuota fija Intermedio
Una estudiante quiere reunir $6.000.000 en 18 meses para un intercambio. Su cuenta paga el 0,9 % mensual y ahorrará lo mismo al final de cada mes. ¿Cuánto debe ahorrar cada mes?
Modelo Capitalización con cuota fija · C = VF · i / ((1 + i)^n − 1)
Respuesta Ahorro mensual: $ 308.556,52
Ahorrando $308.557 al mes deposita $5.554.017 y los intereses ponen los $445.983 restantes.
◧ Caso de práctica · Plan de ahorro con depósitos crecientes Intermedio
Un negocio quiere reunir $12.000.000 en 2 años con depósitos trimestrales vencidos que suben $100.000 cada trimestre. El fondo paga el 2,5 % trimestral. ¿De cuánto debe ser el primer depósito?
Modelo Capitalización con gradiente aritmético · se despeja C₁ del VF
Respuesta Primer depósito: $ 1.036.563,22
Empieza con $1.036.563 y termina depositando $1.736.563 en el trimestre 8. La tabla muestra cómo los intereses aceleran el saldo al final.
◧ Caso de práctica · Ahorro que sube un porcentaje cada mes Intermedio
Un joven empieza ahorrando $300.000 al final del primer mes y cada mes aumenta el depósito un 1 %. La cuenta paga el 0,8 % mensual. ¿Cuánto tendrá después de 36 meses?
Modelo Capitalización con gradiente geométrico · VF = Σ C₁ · (1 + g)^(t−1) · (1 + i)^(n−t)
Respuesta Valor acumulado: $ 14.780.842,02
Deposita $12.923.064 en total y termina con $14.780.842: $1.857.778 son intereses. El último depósito ya es de $424.981.
◧ Caso de práctica · La casa · 1. Ahorrar la cuota inicial IntermedioDe ahorrar la cuota inicial a pagar la casa · paso 1 de 3
Una pareja quiere comprar un apartamento de $180.000.000 y necesita el 20 % ($36.000.000) de cuota inicial. Tiene 30 meses para reunirla en un fondo que paga el 0,7 % mensual, con depósitos iguales al final de cada mes. ¿Cuánto debe ahorrar cada mes?
Modelo Capitalización con cuota fija · C = VF · i / ((1 + i)^n − 1)
Respuesta Depósito mensual: $ 1.082.586,55
Ahorrando $1.082.587 al mes depositan $32.477.596 y los intereses ponen el resto. Con la cuota inicial lista, el siguiente paso es el crédito por los $144.000.000 que faltan.